一边摆一边讨论：用3根、6根、9根火柴棒摆出的数能不能被3整除？用3根、6根、9根火柴棒能不能摆出一个不能被3整除的数？用2根、4根、5根、7根、8根火柴棒能不能摆出一个能被3整除的数？这一段学习过程，就是学生经历了感知、表象、思维过程，即在实践活动中感知能被3整除的数的特征，并且逐步在头脑里建立起“能被3整除的数的特征”的表象。通过思维，发现了规律，正确概括出能被3整除的数的特征。当学生能抽象概括出知识规律的时候，也就说明学生对这知识规律有所理解。但学生是否掌握了所概括的规律，就要看学生是否把学到的知识规律化为具有信号意义的刺激物在头脑中形成条件反射。这样，学习过程中还需经多次反复练习巩固知识和通过从不同角度运用知识解决问题，把知识转化为技能，系统整理知识，把有用的正确的知识储存在头脑里的过程。由此可知，练习巩固、应用、评估与反馈的过程与理解知识过程同等重要。练习与复习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。

    通过上述分析，我认为练习与复习是小学生学习过程中不可缺少的重要环节。在现实的教学中它所占用的时间几乎是整个课堂学习时间的一半。因此，新大纲中把“有效地组织练习和复习”列入教学中应注意的几个问题之一。

    二、 练习与复习在小学数学教学中的作用

    目前，在小学数学教学中，教师对组织练习与复习有不同的看法。一些老师认为，练习与复习是使学生掌握系统的基础的数学知识，培养技能技巧的重要手段。练习、复习时，教师侧重于安排大量模仿性的机械练习题，以使学生掌握基础知识，做到熟能生巧。有些教师认为，练习与复习除了使学生牢固掌握基础知识、培养技能技巧外，还要促进学生的智力发展，培养数学能力，提高素质。练习、复习时，教师除重视安排一定量的基本练习题，还注意安排一些思考性较强的练习题和综合运用知识解答的练习题。总之，对练习、复习在教学中的作用看法不同，安排练习题就有不同。我认为，练习与复习应是课堂教学的重要组成部分，练习与复习本身是要为一定的教学目标服务的。新大纲指出了我国小学数学教学目标有三个，一是使小学生掌握一定的数学基础知识和基本技能；二是发展智力，培养能力；三是使学生受到思想品德教育。完成这些目标，练习、复习应具有教学、发展、教育三种功能的作用。这里所说的教学的功能是指：通过练习、复习使学生理解、掌握最基础的数学概念、法则、定律、数量关系、几何图形等；掌握最基本的逻辑思维方法（比较、分析综合、抽象概括、简单的判断推理等）；掌握主要的技能技巧。如，20以内加减能脱口而出，应用加法、乘法定律进行简算等；运用相应的数学术语和符号的技能技巧；运用计算工具、教科书等技能技巧。发展的功能是指：通过练习、复习使学生的能力、智力都得到发展。如，逐步领会、学会科学的思维方法和学习方法；能根据一定的条件选择恰当的方法、步骤解答有关数学的应用问题；能根据一定的条件正确、合理、迅速地进行计算，并对计算结果的正确性进行验算和估算；会正确地运用数学语言表述算理和思维过程；具有初步的空间观念和初步的逻辑思维能力，等等。教育的功能是指：通过练习、复习，对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育，爱祖国、爱社会主义的教育，培养学习兴趣，良好的学习习惯和独立思考精神，发展学生个性，等等。

    练习与复习都要求能起到教学、发展、教育的功能作用，但练习与复习有共同点也有不同点。练习与复习都是在理解知识的基础上进行的，不过复习在认识上比练习高一层次。一般的，复习时，不仅对已学的知识能理解而且达到掌握的程度，在能力的培养要求上也相应提高。如，学习过程中培养学生的抽象概括能力，一般是在学习某项具体知识中进行，因此，练习可培养学生对某个具体知识的（如概念、法则）抽象概括能力。复习时，培养学生抽象概括能力是在系统整理知识中进行。因此，复习可培养学生对某一类知识的抽象概括能力或对某类题的解题方法的抽象概括能力。

    综上所述，在小学数学教学中必须认真上好练习、复习课，有效地组织练习和复习，充分发挥练习和复习的作用，以完成小学数学的教学目标。

    三、组织练习和复习应注意的问题

    怎样组织好练习与复习，才能充分发挥它们的作用，老师们的教学实践给我们提供了几个值得注意的问题。

    （1） 练习内容要紧扣教学要求，目的明确，有针对性。

    从教学角度上看，每一项知识的教学都要完成教学大纲所规定的数学目的要求。如表内乘法，大纲要求学生做到熟练地口算，所以，教口诀时的练习内容就要紧扣教学要求，以保证学生达到脱口而出，否则会影响下面乘法的教学。从学生的学习角度上看，练习内容紧扣教学要求，目的明确，他们就能主动地把握学习。从小学生的年龄特点看，由于数学知识抽象性强，在领会知识的过程中，尽管教师为他们提供了一定的感性材料，但毕竟学生理解知识所依据的感性基础还是较贫乏的，所以，他们在运用知识做练习时，辨别知识的能力较弱，思维上容易产生负迁移，以至在解题上产生这样或那样的错误。如学习用加法结合律学会计算55+45+61+39之后，接着让学生计算99+1-99+1，他们也运用加法结合律计算而得出错误结果。组织练习时，其内容除紧扣教学要求，目的明确外，还要有针对性。

    （2） 练习主要在课内进行，练习题的数量要适当，能适应不同学生的需要。

    小学教育是基础教育。在小学阶段，通过各学科教学，促进学生德、智、体、美全面发展。为了贯彻这一教育方针，国家全面考虑了各科教学的需要，统一安排了各科教学时间，任一学科都不能强调本学科重要而任意增加学生的学习时间，否则造成学生负担过重，妨碍学生个性发展。数学教学应立足于课内解决问题，练习主要在课内进行。

    小学生学习新知识后，若不及时巩固练习，很快遗忘，所以练习在课内进行，一方面使学生正确理解的知识及时保留在脑海中，另一方面使错误理解的知识能在教师指导下能及时得到纠正。这样，可避免课外抽过多时间补缺，减轻师生负担。

    根据学生的学习心理，在练习过程中，如果在一定学习时间内，练习题数量适当，深度适中，学生在练习时信心足，兴趣浓，将会取得令人满意的练习效果，学生能力提高较快。所以，练习时注意题量适当，适应不同学生的需要。

    （3） 搞好练习的设计。

    练习也分有几种类型，如课前练习，课后练习，新课过程中的练习，运用知识的练习，综合练习，复习课的练习等。不同类型的练习，练习题的选择设计就应有不同。课前练习主要是为学习新知识服务的，选择设计练习题时，内容上要注意与新知识的密切联系。课后练习主要是为巩固知识服务的，练习题在内容上要注意抓住知识的本质，突出重点，题型注意从模仿到变式，题目的编排顺序注意由浅入深，由易到难。新知识学习过程中的练习主要为引起学生探索新知识服务的，练习题在内容上要注意引导性，形式上要有启发性，并符合学生的思维特点。运用知识的练习主要是为帮助学生深化理解并掌握所学知识、培养学生解题能力服务的。练习题的内容要注意从多方面出现，使学生能从多角度解决问题，增强运用知识的灵活性，题型注意发展性，形式注意新颖性。综合练习主要是帮助学生沟通知识之间的纵横联系，进一步发展学生的各种能力服务的。练习题内容上富有思考性，解法上有灵活性。复习课的练习主要帮助学生系统掌握知识。练习内容要注意知识的覆盖面，题型多样，题目编排顺序最好与知识系统配合。总之，组织练习必须根据一定的练习要求选择设计练习题，编排练习题必须符合由浅入深、由易到难的原则，要有坡度、有层次，增强学生练习信心，提高自觉性。练习题型注意新颖多样，引起学生的兴趣。练习的全过程都要符合学生的年龄特点。只有这样，才能充分发挥练习在数学教学中的作用。

    （4） 合理分配练习时间，讲究练习方式，提高练习效率。

    分配练习时间同样要注意学生的特点。如过繁的长时间的练习给学生带来疲劳和厌烦，使注意力分散，错误率增高。练习方式单一，过难的题目会降低学生的学习积极性，影响练习信心和成绩的提高。对于重要基础知识和必须熟练掌握的知识，可适当集中时间练习，使学生掌握知识的本质，基本思维方法，解题步骤，书写格式等。集中练习后，再分散练习，直至学生熟练掌握为止。这样可以节省学习时间，提高练习效率。总之，合理分配练习时间，讲究练习方式，对减轻师生负担，提高质量起极其重要的作用。

    （5） 对作业严格要求，及时检查，认真批改。

    作业对培养学生的责任感，帮助学生形成良好的学习习惯起积极的作用。不同个性的学生对待作业的态度就有所不同。喜欢学数学的学生，一般做练习较认真，能独立思考，解题方法有点创造性和灵活性。逻辑思维型的学生，在作业中表达思维过程一般较清晰、有条理，发现错误，也会想一想，错在哪里。不那么爱好数学而性情急躁的学生，做作业一般较马虎，对教师发还批改过的作业，不那么认真看，错了也不思考错在哪里。为此，对待作业一定要严格要求，认真批改，对作业中的错误，要求学生认真改正，必要时进行一些辅导。通过对作业的严格要求，充分发挥练习的教育作用，培养学生认真负责的学习态度，养成良好的学习习惯，同时及时纠正学生学习中的错误，排除学习的障碍。

    （6） 做好经常性和阶段性的复习工作。

    复习在心理学上是指为恢复或强化已形成的暂时神经联系，对学习过的材料重新进行学习。复习可使学过的知识有效地保存在大脑之中。根据遗忘曲线表明：人们在识记的短时期内，遗忘进程较快，随后逐渐减慢。为帮助学生把短时记忆转为长时记忆，在教学中应重视做好经常性和阶段性的复习工作。

    数学知识由于前后连贯性较强，一些数学概念在学习过程中不断深化、发展。教学中，做好经常性的沟通新旧知识的工作，可使学生学到的知识融会贯通，思维上得到发展，解题时能举一反三。数学教学中组织经常性和阶段性的复习，实际上是做好新旧知识沟通工作。数学知识由于抽象性强，一些知识，可能在学习时不一定理解好，通过经常性和阶段性复习，对所学内容进行系统整理后，发现学生知识上的缺陷后，可以及时做好补缺工作，避免学习时知识脱钩，保证学生学习上不掉队，提高学习质量。