全班共9个小组，每小组4人，学生以小组为单位开始活动，组长动笔填写作业纸，其它组员观看，巡视发现结果如下：
    26×2=52，23×4=92，23×9=207，27×2=54，23×8=184，
    25×2=50，53×2=106，93×2=186，63×2=126，
    （计算全都正确，教师相当满意）
    2、全班交流：
    首先，全班讨论个位满十的情况，26×2=52，并请学生把类似的题目呈现在黑板上：25×2=50，23×4=92，27×2=54；

    接着，全班讨论十位满十的情况：93×2=186 ，并请学生把类似的题目呈现在黑板上：53×2=106，63×2=126，有一小组将23×5=115 也贴上黑板，教师说这不是同一类型的，等一会讨论。
    最后，全班讨论个位十位都满十的情况：23×5=115，23×8=184，23×9=207；

    3、师生小结：积有进位的乘法，哪一位上满十向前一位进几。
    案例一中，似乎整个教学基本上遵循了“备课”所形成的“教案”预先设定的程序和步骤，教师满足于学生计算的正确和三种情况都出现这样一种“一切在预料之中”的先见之明。这一案例引发了我们的两点 思考：
    第一，难道所有的学生在课前都已会乘数是一位数乘法计算了吗？如果都会计算，课还能这样上吗？怎样才能使学生在已有的基础上进一步发展呢？课堂教学是针对“人”的教学，要实事求是，要从学生的实际状态出发，课堂教学的起始状态和教学的终结状态相比要发生变化，追求使每一位学生通过教学在原有基础上都有提高，从而提高教学的针对性和有效性。要做到这一点，就要了解学生的基础性资源，在教学前，哪些学生已会计算，哪些学生不会，做到胸中有数，才有可能在课堂上充分地利用好这两种资源。
    第二，为何在课堂上没有暴露出学生不会计算或计算错误？从课堂上我们可以看到，小组活动中由组长填写作业纸，担任组长的自然是好学生，这是毫无疑问的，组长充满自信，充分发挥他们的想象力，而组员则是旁观者，组长替代了组员的思考，所以学生的问题和差异自然无法暴露。课堂教学表面的流畅与完美掩盖了真实的差异的存在！课堂如果没有问题和差异就不是真实的教学，正是因为有问题和差异才需要教学，才需要师生、生生围绕问题进行讨论和思维的碰撞，从而形成对事物的认识和知识的理解。因此，暴露学生的问题和差异成为真实的课堂教学的前提。
    案例二：
    某教师教学除数是一位数除法的估算，教学片断如下：
    教师呈现问题：“三年级学生去春游，3个班需要饮料312瓶，平均每班大约需要多少瓶饮料？”，学生立即动笔独立计算。笔者巡视教室发现学生有以下几种情况：
    第一种：估算312÷3≈100 
    第二种：精确计算312÷3=104
    第三种：先精确计算312÷3=104，再把104估成100，写作104→100
    第四种；计算错误312÷3=14（商中间0没有占位）
    （不知教师是否发现以上情况，课后交谈中该教师说发现了）。
只见教师请了两名第一种情况的学生上黑板示范，接着教师讲解黑板上学生示范的题目，提醒学生题目中有“大约”二字要“估算”。（参见《让学生学习怎样的“估算”？》）
    在案例二中，教师发现了学生存在着诸多问题和差异，为何视而不见？教师“惧怕”和回避学生的问题是有原因的，一是有可能学生的这些问题是教师意料之外的，因为教师备课的教案上只备了正确答案；二是学生的这些问题有可能是教师意料之中的，选择学生正确的答案是因为教师要遵循教案预设的答案，关于正确答案以外的问题讨论将影响教案的演绎，这种“教案剧”使教师以自己的教案程序为中心而“目中无人”，忘记了眼前是一群充满不同的情感期待和知识需求的学生，关注了教案而没有关注“人”的真实状态和需求。真实的课堂教学意味着师生之间一种既有确定“教学目标”又充满着不确定性的“对话”的真实生活，而所有的这些“不确定性”是因为教学中学生存在着差异，是学生作为一群活生生的“人”渴望教师给予个别化关怀和知识指导。因此，关注学生的问题和差异成为真实的课堂教学的需要。
    案例三：
    某教师教学乘数是一位数乘法，教学片断如下：
    一、复习  教师出示 12×3=    请学生计算并说出计算过程
    二、新授
    1、教师把题目 12×3=  改成 17×3=   请学生独立尝试完成
    学生开始动笔计算，教师下去巡视，边巡视，边请学生把计算情况呈现在黑板上： 17×3=31，  17×3=51，  17×3=321，  17×3=123；

    2、教师请学生以小组为单位对黑板上的题目展开讨论：你认为哪些是对的，哪些是错的，为什么？
    3、 全班交流：
    S1：17×3=31是错的，他忘记了进位。
    S2：17×3=51 是对的，我想提个问题考考大家，十位上1×3=3为什么积的十位上是5？
    S3：十位上的3要加个位满二十进上来的2等于5。
    S4：3个十和2个十为什么不相乘而是相加呢 ？
    T：这个问题谁能回答？
    S5：十位上原来有3个十，又进上来2个十，合在一起用加法。

    S6：17×3=321 是错的，17×3连100都不到，怎么会300多？
    S7：我知道怎么错的，个位上3×7=21就写下来，十位上1×3=3没地方写了，就写到21的前面去了，所以错了。但是17×3=123 不知道是怎么算错的？
    S8：我是估算的，把17看成20，3个20是60，所以17×3在60左一点。（学生有估算的意识，并能用估算对计算结果的范围进行正确的判断，看得出教师平时对学生的培养和训练）
    在案例三中，首先，教师通过让学生独立尝试的方式，使学生中的问题和差异暴露出来；
    接着，教师努力地发现和关注到这些问题和差异，并把这些问题和差异呈现在黑板上，做为教学的资源加以利用；
    最后，教师不急于解决这些计算中的错误，而是通过小组的讨论与交流，通过师生，生生的思维碰撞，帮助个别学生解决思维过程中的障碍，使不同的学生在原有的基础上都有一定的提高，这种学习是比较真实有效的数学学习。
    由此可见，把学生的差异做为资源加以利用是真实的课堂教学的手段。
    由于学生有着不同的情感期待和知识准备与需求，他们以各自的方式提出不同的困难和困惑，表达不同的意见和观点，教室里的学生作为教学中“人的问题”，使教学不可避免地突破教师的教案程序，使教学不断涌现出“意料之外的问题”。使得教师不断地要面对新的挑战，在追求这样的课堂教学的过程中，教师们感到：课堂不再是以前的日复一日，课堂对于教师们来说每一天都是新的，教师们逐步在体验：教师生命的内含与价值！
    总而言之，我们认为，真实的课堂教学需要教师关注“人的问题”：承认差异、暴露差异、关注差异和利用差异。